En az Maliyetli Atama Problemi

Bir toptancı alan satıcıları tedariği için Batı Virginia Morgantown ve Louisville de dağıtım merkezi kurmayı planlıyor.Bu dağıtım merkezi Richmond,Philadelphia,Cleveland ve Knoxville’de bulunan depolara hizmet verecektir.En az maliyetli atama modeliyle toplam dağıtım maliyetini hesaplayalım.








Öncelikle kullanacağımız yöntem hakkında biraz bilgi edinelim ondan sonra çözüme geçelim.
En düşük maliyetler yöntemi:En ucuz rota üzerine yoğunlaştığından daha iyi bir başlangıç çözümü bulmaktadır.Kuzeybatı köşesi yönteminde olduğu gibi kuzeybatı kutusuyla başlamak yerine en düşük birim maliyetli kutuya mümkün olduğunca fazla atama yapmak suretiyle başlangıç çözümü oluşturmaya başlanır.Daha sonra arz ve talep miktarları ayarlanır ve yapılan atama tamamlanan satır ya da sütun iptal edilir.[Hamdy Taha Yöneylem Araştırması kitabı sf 180]


Çözüm de şekildeki numaralar atamaların sıralamasını göstermektedir.Gelin birlikte çözüme bakalım.









İlk atamamız en düşük maliyet olan 60 $ dan başlıyor.Maksimum talep atamasını gerçekleştiriyoruz.X ler atama yapılmayan yerleri gösteriyor.Sonrasında en düşük maliyetimiz 70 $ burada önemli nokta 2 kutuda bu maliyetden görüyorsunuz.Keyfi olarak atama yapıyoruz Hamdy Taha ‘nın kitabına bakabilirsiniz.Sonrasında işlemler aynı şekilde devam ediyor.


Toplam Maliyet=5000*60+10000*70+5000*70+10000*85=300.000+700.000+35.000+850.000


Toplam maliyetimiz buradan 1.885.000 $ çıkar.Bu optimal bir çözüm olabilir.Fakat diğer atama modellerini de deneyip test etmek gerekir.Vogel yaklaşımı,Macar atama modeli gibi.Yani her zaman bu yöntemle optimal çözümü yakalayamazsınız.